Question

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β，a、b为两个位于斜面上

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β，a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 A．Mg+2mg B．Mg+mg C．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)

Answer 1

B

试题分析：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力 由几何关系，得到  N 1 =mgcosα 故物体a对斜面体的压力为N 1 ′="mgcosα" ① 同理，物体b对斜面体的压力为N 2 ′="mgcosβ" ② 对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左 根据共点力平衡条件，得到f+N 2 ′cosα-N 1 ′cosβ="0" ③ F 支 -Mg-N 1 ′sinβ-N 2 ′sinβ="0" ④ 根据题意α+β="90°" ⑤ 由①～⑤式解得F 支 =Mg+mg 根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg，B正确。