Question

初三数学 一元二次方程题

已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m² 的两实数根为x1、x2
（1）求m的取值范围
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

Answer 1

(1)m小于等于1/2；因为题说有两个实根，而并为说这两个实根是否相等，因此△大于等于0；具体过程可以自己算的。
(2)由韦达定理得： y=x1+x2=2（1-m）=-2m+2，所以当m有最大值为1/2时，y有最小值为1。 当m的值为1/2时，最小值为1。

Answer 2

往小了说 你这是初中三年级算术题
往大了说你这是牛顿微积分范畴

Answer 3

x²-2（1-m）+m²=0
判别式=4（m-1）²-4m²=4m²-8m+4-4m²=-8m+4≥0
-8m≥-4
m≤1/2
（2）
y=x1+x2=2（1-m）当m=1/2时
y最小值=2×1/2=1

Answer 4

（1）因为原方程有实数解，那么△=（2+2mm）^2-4*(-1)*(-m^2)≥0 那么m≥-1/2
（2）有韦达定理可得x1+x2=-b/a=-2(1+m)/(-1)=2+m 所以最小值为2-1/2=3/2

Answer 5

解：1)x2=2(1-m)x-m2 x2-2(1-m)x+m2 =0 要有两个实根，则△>=0 △=b2 -4ac=4(1-m)2-4*1*m2
=4-8m>=0 m<=1/2
2)x1=[-b+(b2-4ac)1/2]/2a x2x1=[-b-(b2-4ac)1/2]/2a
y=x1+x2=-b/a=2(1-m)为减函数，随m增加而减小，故当m=1/2 y取最小值，ymin=1