Question

如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．（1）求∠D的度数；（2）A

如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．（1）求∠D的度数；（2）AB∥CD吗？请说明理由．

Answer 1

（1）∵AE⊥DE，
∴∠AED=90°，
而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∠BAE=120°，∠BCD=60°，
∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°，
∵∠CDE-∠ABC=30°．
∴∠D=150°；

（2）AB∥CD．理由如下：
∵∠BAE=120°，∠BCD=60°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD．