如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝?23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝?23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△AB...
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝?23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求A、B的坐标；（2）求△ABO的面积；（3）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
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（1）∵一次函数的解析式为y1=-
x+2，
令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0）；
（2）由（1）知：OA=3，OB=2，
∴S△ABO=
OA?OB=
×3×2=3；
（3）∵
S△ABO=
×3=
，点P在第一象限，
∴S△APC=
AC?yp=
×（3-1）×yp=
，
解得：yp=
，
又点P在直线y1上，
∴
=-
x+2，
解得：x=
，
∴P点坐标为（
，
），
将点C（1，0）、P（
，
）代入y=kx+b中，有
，
解得：
| 2 |
| 3 |
令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0）；
（2）由（1）知：OA=3，OB=2，
∴S△ABO=
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| 1 |
| 2 |
（3）∵
| 1 |
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∴S△APC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
解得：yp=
| 3 |
| 2 |
又点P在直线y1上，
∴
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
解得：x=
| 3 |
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∴P点坐标为（
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
将点C（1，0）、P（
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| 4 |
| 3 |
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解得：
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