Question

我想学好十六进制。有人愿意简单给我说一下吗？我想学编程必须经过的道路。语言熟悉进制。因为我自学的。

我想学好十六进制。有人愿意简单给我说一下吗？我想学编程必须经过的道路。语言熟悉进制。因为我自学的。没人教。要一点一点自己摸清

Answer 1

十六进制（英文名称：hexadecimal number system），是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

16进制的20表示成10进制就是：2×16¹+0×16º=32

10进制的32表示成16进制就是：20

十进制数可以转换成十六进制数的方法是：十进制数的整数部分“除16取余”，十进制数的小数部分“乘16取整”，进行转换。

比如说十进制的0.1转换成八进制为0.0631463146314631。就是0.1乘以8=0.8，不足1不取整，0.8乘以8=6.4，取整数6， 0.4乘以8=3.2，取整数3，依次下算。

编程中，我们常用的还是10进制.毕竟C/C++是高级语言。

比如：

int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

0000

0000

0000

0000

0110

0100

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C，C++

没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而
不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短
了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。

十六进制转换十进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是数β （β大于等于0，并且β小于等于 15，即：F）表示的大小为 β×16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5

直接计算就是：

5×160+F×161+A×162+2×163=10997[1]

也可以用竖式表示：

第0位： 5×160=5

第1位： F×16^1=240

第2位： A×162=2560

第3位： 2×163=8192

-------------------------------

10997

此处可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

1234 = 1×103+2×102+3×101+4×100

十六进制互相转换

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1×20+1×21+1×22+1×23=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23=8，然后依次是 22=4，21=2，20=1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9

……

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

F D ， A 5 ， 9 B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换D

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101。

所以，FD转换为二进制数，为：1111 1101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数：

被除数 计算过程 商 余数

1234 1234/16 77 2

77 77/16 4 13 (D)

4 4/16 0 4

结果16进制为：4D2

然后我们可直接写出4D2的二进制形式：

0100

1101

0010

其中对映关系为：

0100 -- 4

1101 -- D

0010 -- 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101

11100101

10101111

00011011

我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B

十进制转十六进制

采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：

487710÷16=30481....14(E)

30481÷16=1905....1

1905÷16=119....1

119÷16=7....7

7÷16=0....7

这样就计到487710（10）=7711E（16）

Answer 2

不同电脑系统、编程语言对于16进制数值有不同的表示方式：
Ada与VHDL用所基于的“数字引证”把16进制数包起来，例如“16#5A3#”。（注：Ada对整数和实数都可以使用从1到16中任何一个做为其基数。）而对于字节向量，VHDL使用字首 x 表示，例如，x"10"，对应的二进制码为："00010000"。
C语言、Shell、Python、Java语言及其他相近的语言使用字首“0x”，例如“0x5A3”。开头的“0”令解析器更易辨认数，而“x”则代表十六进制（就如“O”代表八进制）。在“0x”中的“x”可以大写或小写。对于字符量C语言中则以x+两位十六进制数的方式表示，如xFF。
在VB、MSX BASIC、Quick BASIC和FreeBASIC中，使用字首“&H”来表示。
在HTML，十六进制字符可以用“x”，例如֣和֣效果应该无异。
Intel的汇编语言中用字尾“h”来标识16进位的数（若该数以字母起首，在前面会增加一个“0”）例如“0A3Ch”、“5A3h”
其他汇编器（AT&T、Motorola、6502），Pascal，Delphi和某些BASIC的版本使用字首“$”，例如“$5A3”
亦有用X'5A3'这类表示方式的，如于PL/I，COBOL及JCL中。这亦是IBM装载早期操作系统的大型机与小型机上最常用的数据格式。

记数系统

印度-阿拉伯数字系统

西方阿拉伯数字
阿拉伯文数字
高棉数字 印度数字
波罗米数字
泰语数字

汉字文化圈记数系统

中文数字
越南语数字
算筹 日语数字
朝鲜文数字
苏州码子

字母记数系统

阿拉伯字母数字
亚美尼亚数字
西里尔数字
吉兹数字 希伯来数字
希腊数字
阿利耶波多数字

其它记数系统

雅典数字
巴比伦数字
埃及数字
伊特拉斯坎数字 玛雅数字
罗马数字

依底数区分的进位制系统

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 1415 16 17 18 19 20 26 60 64

由于表示方式没有单一、已协定的标准，所以以上的表示方式都有被使用，有时甚至在同一份论文上会出现几个不同的表示方式。但因为各方式之间没有太大的分歧，所以即使混合使用也没有构成问题。
其中最常用（或常见）表示十六进制数值的方式是将 '0x' 加在数字前，或在数字后加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD16 都是表示十进制的11181（或1118110）。

追问

我什么都不懂。只想知道十六进制这个东西使用方式。唉。你说的我完全听不懂

Answer 3

计算机认的是二进制，16进制和2进制有个简单对应，写起来简单，写程序时要表达二进制的时候一般就写16进制了。

Answer 4

2进制会吗