（2008?青浦区二模）如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA
（2008?青浦区二模）如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．（1）求cosA的值；（2）设AC=x...
（2008?青浦区二模）如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．（1）求cosA的值；（2）设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．
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解：（1）过点O作OD⊥AB，垂足为D，∵AB是⊙O的弦，∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴cosA=
| AD |
| OA |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
（2）过点C作CF⊥OE，垂足为F，
∵OE是⊙C的弦，OF=
| 1 |
| 2 |
| y |
| 2 |
在Rt△ACF中，AF=AC?cosA=
2
| ||
| 5 |
∵AF+OF=OA，∴
2
| ||
| 5 |
| y |
| 2 |
| 5 |
∴函数解析式为y=2
| 5 |
4
|
