limx→∞（根号下x²＋x－根号下x²＋1）
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limx→∞[根号(x²＋x)－根号(x²＋1)]?
=limx→∞{[根号(x²＋x)－根号(x²＋1)]*[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{[根号(x²＋x)]²－[根号(x²＋1)]²/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(x²＋x－x²-1)/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(x-1)/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(1-1/x)/[(1/x)根号(x²＋x)+(1/x)根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(1-1/x)/[根号(1＋1/x)+根号(1＋1/x²)]}
=1/2
=limx→∞{[根号(x²＋x)－根号(x²＋1)]*[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{[根号(x²＋x)]²－[根号(x²＋1)]²/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(x²＋x－x²-1)/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(x-1)/[根号(x²＋x)+根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(1-1/x)/[(1/x)根号(x²＋x)+(1/x)根号(x²＋1)]}
=limx→∞{(1-1/x)/[根号(1＋1/x)+根号(1＋1/x²)]}
=1/2
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