Question

急切需要解答的一道一次函数图像问题

某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程与加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工过程转入加油过程，5分钟后将箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需运行200分钟才能将这批工件加工完，图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象。根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分) 之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升？

Answer 1

（1）由图可知没个加工过程中油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分) 之间的函数关系式为一元一次函数。设为y=kx+b，带入（10，100）（30，80）两组数值解得k=-1，b=110
y=-x+110
（2）第一个加工过程停止时y=10，带入（1）中函数解得x=100
即100分钟时，第一个加工过程停止。
（3）机器运行200分钟，前100分钟加工耗油90升，5分钟加满后再次开始加工。最后95分钟耗油将x=95带入（1）函数得y=15，即耗油100-15=85升
共耗油90+85=175升