Question

如图所示，质量为m=10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L 0 =1m，小车高度不计．现给小车施加一

如图所示，质量为m=10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L 0 =1m，小车高度不计．现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动．与此同时，在距离小车正前方S 0 =4m 的正上方H=5m 高处，将一个可视为质点的小球以v 0 =1m/s 的速度水平向右抛出．如要使小球能落到小车上，求恒力F 的取值范围．（空力不计，g 取10m/s 2 ）

Answer 1

根据H= 1 2 gt 2 ，解得小球下落的时间t=1s 小球的水平位移x 0 =v 0 t=1m 小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于x 1 =S 0 +x 0 =5m，小于x 2 =S 0 +x 0 +L 0 =6m． 对小车有：F 1 =ma 1 ，F 2 =ma 2 x 1 = 1 2   a 1 t 2 ， x 2 = 1 2 a 2 t 2 联立解得：F 1 =100N；F 2 =120N 所以恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N 答：恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N