Question

在如图所示的电路中，电源两端电压不变，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V．闭合开关S，在

在如图所示的电路中，电源两端电压不变，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V．闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数均可达到各自的最大测量值（且不超过量程），在上述过程中，电阻R1消耗的最大电功率与最小电功率之比为9：1．则当滑片P移至滑动变阻器的中点时，电路消耗的电功率为______W．

Answer 1

电路图如下：

当滑片在右端时，滑动变阻器断路，电路电流为I_最大=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴电源电压为U=I_最大R₁=0.6_A?R₁，
当滑片在左端时，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表示数为U_左=3V，
∵P=I²R，
∴定值电阻消耗的最大功率为P_大=（0.6A）²R₁，
∵P=

U2

R

，
∴定值电阻消耗的最小功率为P_小=

(0.6A?R1?3V)2

R1

；
 已知P_大：P_小=9：1，
即

P大

P小

=

(0.6A)2?R1

(0.6A?R1?3V)2 R1

=

9

1

，
解得R₁=7.5Ω，
∴电源电压为U=I_最大R₁=0.6_A?R₁=0.6A×7.5Ω=4.5V，
∴当滑片在左端时，滑动变阻器最大阻值为R₂=2R₁=2×7.5Ω=15Ω．
当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×15Ω=7.5Ω，
此时电路的总电阻为R_总=R₁+R₂′=7.5Ω+7.5Ω=15Ω，
电路消耗的总功率为P=

U2

R总

=

(4.5V)2

15Ω

=1.35W．
故答案为：1.35．