Question

如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求

如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（2）小球到达斜面底端时的速度大小．（g取10m/s2）

Answer 1

（1）在斜面上小球沿v₀方向做匀速运动，垂直v₀方向做初速度为零的匀加速运动，
由牛顿第二定律得：ma=mgsin30°，
小球的加速度a=gsin30°=5m/s²，
沿v₀方向位移s=v₀t   …①
l＝

1

2

gsin300t2…②
由②得：t＝

2l gsin300

…③
由①、③得：s＝v0

2l  gsin300

＝10

2×10 10×0.5

m＝20m
（2）设小球运动到斜面底端时的速度为v，由动能定理得：mglsin300＝

1

2

mv2?

1

2

m

v

2 0

小球到达斜面底端时的速度v＝

v 2 0 +gh

＝

102+10×10

m/s＝14.1m/s
答：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s为20m；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小为14.1m/s