Question

求函数y=-x^2+4x-3的最大值 怎么做，要步骤

Answer 1

y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)
=[(x^2+3x+4)-6x]/(x^2+3x+4)
=1-6x/(x^2+3x+4)
=1-6/(x+4/x+3)
由于当x>0时,x+4/x>=2根号(x*4/x)=4,即最小值是4.(当x=2时,取得)
同理,当x<0时,x+4/x
有最大值是-4.
所以,y的最小值=1-6/(4+3)=1/7,最大值=1-6/(-4+3)=7

Answer 2

y=-x^2+4x-3
=-x^2+4x-4+1
=-(x^2-4x+4)+1
=-(x-2)^2+1
所以当x=2时，有最大值1

Answer 3

y=-x^2+4x-3=-x^2+4x-4+1=-(x^2-4x+4)+1=-(x-2)^2+1
故，x=2时，y有最大值1

Answer 4

一阶导数=-2X+4=0，x=2
代入最大值Y=-4+8-3=1就是最大值
或者用配方来求解了，麻烦点

追问

看不懂

追答

你还初中，导数没学吧，那用配方的，原式==-(x^2-4x+4)+1=-（X-2)平方+1，X=2时取最大值1（其实这个记住定点坐标就是最大（或最小）值了

Answer 5