Question

已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积

已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC， ∵AB⊥BC， ∴∠B=90°， ∴AC= A B 2 +B C 2 = 8 2 + 6 2 =10， ∵AC 2 +AD 2 =10 2 +24 2 =676=26 2 =CD 2 ， ∴△ACD为直角三角形， ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD = 1 2 ×6×8+ 1 2 ×24×10 =144．