Question

如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2，则△CDE的面积为______

如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2，则△CDE的面积为______．

Answer 1

解：过E作EH⊥CD于点H．
∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，
∴∠ADG=∠EDH．
在△ADG和△HDE中，

∠DAG＝∠DHE ∠ADG＝EDH DG＝DE

，
∴△ADG≌△HDE（AAS）．
∴HE=AG．
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm²和9cm²．即AD²=5，DG²=9．
∴在直角△ADG中，AG=

DG2?AD2

=

9?5

=2．
∴EH=AG=2．
∴△CDE的面积为

1

2

CD?EH=

1

2

×

5

×2=

5

（cm²）．