Question

已知tan(π+a)=-1/3. (1) 求〔sin(p-a)+2cosa〕/〔5cos(-a)-cos(p/2-a)〕. (2)2cos2a-sinacos(p-a)

Answer 1

原题是:已知tan(π+a)=-1/3. (1) 求[sin(π-a)+2cosa]/[5cos(-a)-cos(π/2-a)]; (2)2cos2a-sinacos(π-a)

解:由tan(π+a)=-1/3 得tana=-1/3
(1) [sin(π-a)+2cosa]/[5cos(-a)-cos(π/2-a)]
=(sina+2cosa)/(5cosa-sina)
=(tana+2)/(5-tana)
=(-1/3 +2)/(5-(-1/3))
=5/16

(2)2cos2a-sinacos(π-a)
=2((cosa)^2-(sina)^2)+sinacosa
=(2(cosa)^2-2(sina)^2+sinacosa)/((cosa)^2+(sina)^2)
=(2-2(tana)^2+tana)/(1+(tana)^2)
=(2-2(-1/3)^2+(-1/3))/(1+(-1/3)^2)
=13/10

希望能帮到你！