Question

体积为20cm3的铜球，质量为44.5g，已知铜的密度是8.9×103kg/m3．（1）试判断铜球是空心的还是实心的；（

体积为20cm3的铜球，质量为44.5g，已知铜的密度是8.9×103kg/m3．（1）试判断铜球是空心的还是实心的；（2）若将空心部分充满水，铜球的总质量是多少？（3）若将空心部分注满某种液体，则总质量为248.5g，求注入液体的密度？

Answer 1

（1）ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
由ρ=

m

V

得质量为44.5g铜的体积：
V_铜=

m

ρ铜

=

44.5g

8.9g/cm3

=5cm³，
∵V_铜＜V_球，
∴铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-5cm³=15cm³；
装满水水的体积：
V_水=V_空=15cm³；
由ρ=

m

V

得装满水水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×15cm³=15g，
装满水后的总质量：
m_总=m_水+m_铜=15g+44.5g=59.5g；
（3）装满液体液体的质量：
m_液=m_总′-m_铜=248.5g-44.5g=204g，
液体的体积：
V_液=V_空=15cm³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

204g

15cm3

=13.6g/cm³．
答：（1）铜球是空心的；
（2）若将空心部分充满水，铜球的总质量是59.5g；
（3）注入液体的密度是13.6g/cm³．