Question

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射角θ可以

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射角θ可以任意变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情况），已知：α=45°，玻璃砖对该单色光的折射率n=2，光在真空中的速度为c．则求；（1）光在玻璃砖中传播的最短时间t；（2）能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d．

Answer 1

解答：解：（1）光在玻璃中的传播速度 v=

c

n

=

c

2

=

2

2

c
由几何关系知，光在玻璃砖中传播最短距离 x=

2

2

R
所以光在玻璃砖中传播的最短时间：t=

x

v

=

2 2 R

2 2 c

=

R

c

．
（2）根据临界角公式sinC=

1

n

=

1

2

=

2

2

，得C=45°，最大的折射角r=C=45°
则射到O点的折射光线恰好发生全反射，恰好不能从AB边射出．
故能从AB边出射的光线与AB交点的范围从C到O，宽度 d＝

2

2

R
答：（1）光在玻璃砖中传播的最短时间t为

R

c

；
（2）能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d为

2

2

R．