Question

一道经典推理题

P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草花K、Q、5、4、6
方块A、5
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
P先生:"我不知道这张牌。"
Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
P先生:"现在我知道这张牌了。"
Q先生:"我也知道了。

请问:这张牌是什么牌?

Answer 1

P先生说不知道，代表这张牌光凭借点数是不能判断的，那么16张牌中，依靠点数可以判断出的黑桃J黑桃8黑桃2黑桃7黑桃3草花K草花6都被排除了，也就是说P先生得知的点数在A、Q、4、5中；
Q先生自己知道P先生不知道这张牌，说明Q先生可以肯定告知自己的花色里没有通过点数就能判断出来的牌，所以他被告知的花色只能是红桃或者方块；
P先生推理到了这一点，所以他知道了这张牌的点数在红桃跟方块里出现，所以这时那张牌可能是：红桃A，红桃Q，红桃4，方块A，方块5这五张，这时候P先生说他知道了是哪一张，那么在红桃和方块中都存在的A被排除，所以P拿到的数字可能是4,5和Q，无论P拿到哪一个，到这一步他都知道是哪张牌了；
Q此时立刻知道了是哪张牌，假如花色是红桃，那Q是无法判断牌的，因为红桃还剩两张牌，但Q知道了，因此花色只可能方块，最终答案方块5。

Answer 2

首先，P先生说不知道，那么说明这张牌的点数不是单一的，肯定有重复。有重复情况的数点有：A、Q、4、5。
然后呢，Q先生说“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌花色所跟的点数均为有重复情况的点数，所以Q先生判断不可能存在P先生立刻知道牌面的情况。所属数点均有重复情况的花色只有红桃和方块。
听了Q先生的话后，P先生却可以判断出牌面了，说明他所知道的点数在红桃和方块里是唯一的，也就是说牌面的点数不是双方均有的A，而是Q、4、5中的其中之一。
在听到以上的判断后，Q先生也知道了牌面，说明刨除重复的A后，这张牌的花色后面仅跟着唯一的一个点数，那也就是5，即方块5。

Answer 3

方块5

Answer 4

方块5