Question

一个直角三角形三边设为a,b,c,a+b-c=m.则这个三角形的面积为S,周长为L,则有S\L=4\m,请证明这个结论

Answer 1

不知道a,b,c到底指的是哪一边，暂且认为a,b是直角边，c为斜边。以下是我的证明： 首先在直角三角形中运用勾股定理有a²+b²=c²。再由题设a+b-c=m得a+b=c+m,两边平方得a²+2ab+b²=c²+2cm+m²左边消去a²+b²，右边消去c²。即得
2ab=2cm+m²=m(2c+m)。而S=ab/2,L=a+b+c=c+m+c=2c+m,即S/L=m/4。纯手打哦，应该是你需要的。