Question

为什么任意多边形的外角和为360度

Answer 1

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。

解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

扩展资料

任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

80n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.

∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°

由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。

Answer 2

n边形就有n个角 如果都延长角的一条边 就会有n个180°,n边形的内角和为（n-2）×180°,外角就等于180n-（n-2）180 约分后就是360° 所以多边形的外角一定是360°
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Answer 3

n边形就有n个角 如果都延长角的一条边 就会有n个180°,n边形的内角和为（n-2）×180°,外角就等于180n-（n-2）180 约分后就是360° 所以多边形的外角一定是360°

Answer 4

一定是360度，记住就好了，我妈说的