x^2cosnx的原函数是什么
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原函数=∫x²cosnxdx
=x²(1/n)sinnx-2/n∫xsinnxdx
=1/n(x²sinnx)-2/n[ x(-1/n)cosnx+1/n∫cosnxdx]
=1/n(x²sinnx)-2/n[-1/n(xcosnx)+1/n² sinnx]+C
=1/n(x²sinnx)+2/n²(xcosnx)-2/n³(sinnx)+C
=x²(1/n)sinnx-2/n∫xsinnxdx
=1/n(x²sinnx)-2/n[ x(-1/n)cosnx+1/n∫cosnxdx]
=1/n(x²sinnx)-2/n[-1/n(xcosnx)+1/n² sinnx]+C
=1/n(x²sinnx)+2/n²(xcosnx)-2/n³(sinnx)+C
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