Question

一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为δ.求球心处电场强度的大小。 大学物理，我的步骤

一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为δ.求球心处电场强度的大小。

大学物理，我的步骤如图，但ds怎么求？

Answer 1

单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点每个点到中心的的场强为E=Kx△s/r

由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b

这每个点对圆心的场强贡献为 E cos（b）

积分 ∫KX△s/r² cos（b）=kx/r² ∫△scos（b）=kx/r² （πr²）=kxπ

注：∫△scos可看为每个小面在圆心所在面的投影面积的和。

电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。

扩展资料

电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。

场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。场强的空间分布可以用电场线形象地图示。

电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。

Answer 2

Answer 3

等效。假设半球面上为正电荷，电场指向球心，现在反过来，所有电荷集中至球心，且变为负电荷，则球面上的电场强度为原先球心的电场强度，由于算的是半球面，电场除二。别看了，我是来搞笑的，莫当真。

Answer 4

取一个圆环微元，圆环上各点到球心距离相同。

追问

有详细过程么

Answer 5

可以考虑用曲面积分