Question

一道奥数题，请数学达人帮帮忙！

一张圆桌边坐了16个学生。课间休息时他们离开座位，上课后又重新坐回到桌边。可以确定的是，每个学生要么还坐在自己原来的座位上，要么坐在与原来座位相邻的两个座位的其中一个上。请问共有多少种不同的坐法？
回答请附上解题过程哦！好答案会有追加分的！
换位算法好像不能分成8组吧……

Answer 1

只有三种，一种全部做原来位置

一种是全部坐左边位置

一种是全部做右边位置

不可能出现有的往左，有的右的情况，有的人会没得坐

Answer 2

按一个一个座位考虑，其中第一个有三种选择，之后第2个座位有2种选择第三个也有两种选择。。。。。。以此类推第十五个有两种做法，第十六个只有一种做法所以应为3*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*1=49152