已知tanα=1/7，tanβ=1/3，且α，β均为锐角，求α+2β的值
2个回答
展开全部
解：
tanα=1/7<√3/3，α为锐角，α<30°
tanβ=⅓<√3/3，β为锐角，β<30°
α+2β<90°
tan2β=2tanβ/(1-tan²β)
=2·⅓/(1-⅓²)
=¾
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)
=(1/7 +¾)/[1-(1/7)·¾]
=(25/28)/(25/28)
=1
又α+2β<90°，因此α+2β=45°
tanα=1/7<√3/3，α为锐角，α<30°
tanβ=⅓<√3/3，β为锐角，β<30°
α+2β<90°
tan2β=2tanβ/(1-tan²β)
=2·⅓/(1-⅓²)
=¾
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)
=(1/7 +¾)/[1-(1/7)·¾]
=(25/28)/(25/28)
=1
又α+2β<90°，因此α+2β=45°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
tan（α+2β）=（tanα+tan2β）/（1-tanα*tan2β）
tan2β=(tanβ+tanβ）/（1-tanβ*tanβ）
带入可求值
tan2β=(tanβ+tanβ）/（1-tanβ*tanβ）
带入可求值
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
