如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点. (1)A1C//平面AD1E

(2)在对角线A1C上是否存在点P,使得DP垂直平面AD1E?若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由... (2)在对角线A1C上是否存在点P,使得DP垂直平面AD1E ?
若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由
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十口月千里日
2011-01-02 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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一,取AB中点F,连接A1F和CF,则AE‖CF,A1F‖D1E,所以△AD1E‖△A1CF,

因此A1C‖△AD1E得证。

二,取BC中点Q,连接B1D和B1Q及DQ,则DQ⊥CF,B1D⊥A1C,

所以△B1DQ⊥△A1CF,得到B1D⊥△A1CF于P。而△AD1E‖△A1CF【已证】,因而,DP⊥△AD1E。

【剩下CP的长度很容易求出了,连接A1C1,两次用勾股定理】

百度网友eeb18be
2011-01-02
知道答主
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问题没说清楚
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