Question

已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方 已

已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方
已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值。求过程！

Answer 1

1、△=(m+2)的平方-4·m·2

=m的平方+4m+4-8m

=m的平方-4m+4

=(m-2)的平方

≥0

所以，方程有两个实根。

2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0

方程的根为x1=1，x2=2/m

x2为整数，

所以，m=1或m=2。

扩展资料

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

Answer 2

1、△=(m+2)的平方-4·m·2

=m的平方+4m+4-8m

=m的平方-4m+4

=(m-2)的平方

≥0

所以，方程有两个实根。

2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0

方程的根为x1=1，x2=2/m

x2为整数，

所以，m=1或m=2。

扩展资料

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

Answer 3

(1)Δ=b²-4ac=[-(m+2)]²-4m*2=(m-2)²≥0,∴方程总有两个实数根

(2)方程变形为（mx-2)(x-1)=0,∴mx-2=0或x-1=0，x1=2/m，x2=1，方程的两个实数根都是整数，∴2/m是整数，且正整数m，∴m=2，或m=1