Question

初一数学题 要解题过程

若代数式（2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3（a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)的值

Answer 1

一法:原式=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+1因为代数式的值与字母x的取值无关
所以x的系数为0即2-2b=0且a+3=0解得b=1,a=-3代入代数式可求得值为8
二法:因为:代数式（2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，所以当x=0,x=1,x=-1时代数式值都相等即-y+6-5y+1=2+a-y+6-2b+3-5y+1(左边为x=0所得右边为x=1所得)化简得a-2b+5=0
-y+6-5y+1=2-a-y+6-2b-3-5y+1(左边为x=0所得右边为x=-1所得)化简得a+2b+1=0
解上面两式可得b=1,a=-3代入代数式可求得值为8

Answer 2

（2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7
所以
2-2b=0
a+3=0
即
b=1
a=-3
3(a^2-2ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)
=-a^2-7ab-4b^2
=-(-3)^2-7*(-3)*1-4*1^2
=8