关于x的一元二次方程(m-1)x平方+(m-2)x-1=0(m为实数) 1.若方程有两个不想等的实数根，求m的取值范围
2.在1的条件下，求证无论m取何值时，抛物线y=（m-1）x平方+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点...
2.在1的条件下，求证无论m取何值时，抛物线y=（m-1）x平方+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点
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1. ∵方程有两个不相等的实数根
∴△>0，即(m-2)^2-4(m-1)(-1) >0，解得m≠0
∴m的取值范围为(-∞，0)U(0，+∞)
2. 图像经过x轴，即y=0
由（m-1）x^2+（m-2）x-1=0得
〖(m-1)x-1〗(x+1)=0
∴当方程有实数根的时候必有一根为x=-1
即抛物线总经过点（-1，0）
∴△>0，即(m-2)^2-4(m-1)(-1) >0，解得m≠0
∴m的取值范围为(-∞，0)U(0，+∞)
2. 图像经过x轴，即y=0
由（m-1）x^2+（m-2）x-1=0得
〖(m-1)x-1〗(x+1)=0
∴当方程有实数根的时候必有一根为x=-1
即抛物线总经过点（-1，0）
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