Question

四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD，AB=4

（1）,在AB上点P,使PC+PD最小（这个不用做了，图上有）(AD=A'D)
（2）,求出（1）中PC+PD的最小值（答案是8，但是不知道怎么求的）

Answer 1

∵CD=2AD    AD=AD′

∴DD′=DC

∴∠1=∠2

∵∠4=∠5=90°

∴AD‖BC  

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∵∠C=60°

∴∠2=∠3=30°

又∵∠4=90°

∴CP=2BP（在直角三角形内 30度所对的边是斜边的一半）

同理 ∵∠1=∠2=30°

∠D′AP=90°

∴D′P=2AP

又∵AP+BP=4

∴D′P+CP=2AP+2BP=2（AP+BP）=2×4=8

这以上想出来容易 我是个菜鸟打出来可费了我很长时间啊 哎以后再也不打了

Answer 2

解：角c=60 =》 角d=120
DC=2 AD =DD' =》
可知D'DC是以顶角120 的等腰
知AB=4 dc可知 三分之八倍根三 最后得D'C是8