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已知动点P到点F（√2，0）的距离与点P到定直线l:x=2√2的距离之比为√2/2.1.求动点P的轨迹C的方程2.设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若...
已知动点P到点F（√2，0）的距离与点P到定直线l:x=2√2的距离之比为√2/2.
1.求动点P的轨迹C的方程
2.设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若向量EM乘以向量FN=0，求|MN|的最小值 展开
1.求动点P的轨迹C的方程
2.设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若向量EM乘以向量FN=0，求|MN|的最小值 展开
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⑴设点P(x,y)由√[（x-√2)^2+y^2]=√2/2|x-2√2|
整理得动点P的轨迹C的方程x^2/4+y^2/2=1,
⑵F（√2，0）E（-√2，0）,
设M(2√2,m)、N(2√2,n),由向量EM·向量FN=0得
6+mn=6即mn=-6,
所以|MN|=|m-n|=|m|+|n|≥2√|mn|=2√6.
整理得动点P的轨迹C的方程x^2/4+y^2/2=1,
⑵F（√2，0）E（-√2，0）,
设M(2√2,m)、N(2√2,n),由向量EM·向量FN=0得
6+mn=6即mn=-6,
所以|MN|=|m-n|=|m|+|n|≥2√|mn|=2√6.
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