Question

如图在三角形abc中，角c等于90度ac等于七bc等于四将三角形一比七折叠使点a落在点b上折痕所在

如图在三角形abc中，角c等于90度ac等于七bc等于四将三角形一比七折叠使点a落在点b上折痕所在的直线交三角形abc的外角平分线，西d于点e过点e做一m垂直于ac于m求cm的长。

Answer 1

如图，确定两点O、N，

∵是对折，

∴ON垂直平分AB，OA=OB，

∵∠AON=∠EOM，∠ANO=∠EMO=90°，

∴∠A=∠OEM，

∴△EOM∽△ABC

∴EM/OM=AC/BC=7/4，

∵∠ECM=45°，

∴△CME是等腰直角三角形，

∴CM=EM，

∴CM/OM=7/4

CM=7/（7+4）OC=7/11OC

设OC=x，则OB=7-x

OB²=OC²+BC²

（7-x）²=x²+16

x=33/14

CM=7/11x=3/2