Question

已知集合M=｛x|(x-a)(x²-ax+a-1)=0｝中各元素之和等于3，则实数a的值

已知集合M=｛x|(x-a)(x²-ax+a-1)=0｝中各元素之和等于3，则实数a的值别去网上复制粘贴 那些我看不懂 麻烦详细解释下

Answer 1

a=3/2。

分析如下：

因为（x-a）（x²-ax+a-1）=0，

又因为(x²-ax+a-1)根据十字相乘法可化简为（x-a+1）（x-1），

则原式变为（x-a）（x-a+1）（x-1）=0，

所以可得x-a=0，x-a+1=0，x-1=0，

那么x1=a，x2=a-1，x3=1，

又因为集合M里的各元素之和为3，

所以a+1+a-1=3，

a=3/2。

扩展资料

数学集合的性质

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3、无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

4、纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

5、完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

参考资料来源：百度百科-数学集合

Answer 2

就是这样啦

追问

答案上说还有一个答案是2 你知道这个怎么得出的吗

追答

让我想想啊。

它集合中的元素有互异性

追问

懂了 谢谢！

追答

没事儿

Answer 3

(x-a)【(x+1)(x-1)-a(x-1)】=0
(x-a)(x-1)（x+1-a）=0
x1=a x2=1 x3=a-1
a+1+a-1=3
a=3/2

Answer 4

对于方程(x²-ax+a-1)=0要根据解得情况进行分析，判别式=a²-4a+4=（a-2）²，大于等于0，因此分两种情况讨论如下：
1、当a=2时，判别式为0，方程有重根；此时
M=｛x|(x-2)(x²-2x+1)=0｝=｛x|(x-2)(x-1)(x-1)=0｝=｛2，1｝；
2+1=3 符合各元素之和等于3，成立！
2、当a不等于2时；
M=｛x|(x-2)(x-a)(x-1)（x+1-a）=0｝
x1=a x2=1 x3=a-1
a+1+a-1=3
a=3/2