Question

如图所示，在三角形abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，求三角形abcd的面积

Answer 1

解：方法一：思路是S=1/2底x高

等腰三角形底可以取底，也可以取腰，
取底为底，即BC为底，取BC的中点D,连接AD,在三角形ABC中，AB=AC=10cm,D为BC的中点，BD=DC,
AD⊥BC,(等腰三角形三线合一，底边上的中线就是底边上的高）
BD=DC=1/2BC=1/2x12=6,
在Rt三角形ABD中，AD=(AB^2-BD^2)^1/2=(10^2-6^2)^1/2=8cm
S三角形ABD=1/2xBCxhBC=1/2BCxAD=1/2x12x8=48cm^2
方法二：以腰AB为底，过点C作CE垂直AB交AB于E,E为垂足，CE为AB边上的高‘
S三角形ABC=1/2xABxhAB=1/2xABxCE
三角形BEC相似于三角形ABD
BE/BD=BC/AB
BE=BC/ABxBD=12/10x6=1.2x6=7.2cm
在Rt三角形BCE,CE=(BC^2-BE^2)^1/2=(12^2-7.2^2)^1/2=92.16^1/2=9.6cm
S三角形ABC=1/2xABxhAB=1/2ABxCE=1/2x10x9.6=5x9.6=48cm^2
两种方法算下来的结果相同，说明两种方法都正确。
答：三角形ABC的面积为48cm^2.

Answer 2

三角形怎么会abcd 。。。。等腰三角形吧，面积是48
过程：高=（10*10-6*6）开平方=8cm
面积=12*8/2=48平方厘米
编辑工具简陋。。。

Answer 3

做底边BC上的高AD、则BD=CD
∵AB=10、BD=1/2BC=1/2×12=6
∴AD=8
∴SΔABC=12×8÷2=48 cm²

Answer 4

h^2=10^2-(12/2)^2=64
h=8
s=bc*h/2=12*8/2=48