Question

几何证明题

三角形DEF是等边和等角三角形(全等). 线段DE的中点是M, EF是N, FD是L. 线段MN, ML, NL已画出.
A. 写出3个全等三角形
B. 证明你写的3个三角形在A题里是全等
C. 证明三角形NLM是等边
D. 证明三角形NLM是等角

Answer 1

A.三角形DML、MEN、LNF全等（其实三角形MNL也和它们全等）
B.因为三角形DEF是正三角形，所以角MDL=角LFN=角MEN=60度
DE=EF=DF，又因为M、L、N分别为DE、DF、EF的中点
所以DM=ME = EN=NF = DL=LF
综上 DM=FL=EN ，角MDL=角LFN=角MEN ，DL=FN=EM （角边角）
所以三角形DML、MEN、LNF全等
C因为已证三角形DML、MEN、LNF全等，所以ML=MN=NL，所以三角形NLM为等边三角形
D因为等边等角，所以等角

话说为什么正三角形的等边等角要分开证明啊……这不是学等边三角形的性质的时候就必然三边相等，三角相等等于60度么……奇怪的题……

Answer 2

k
A.三角形DML、MEN、LNF全等（其实三角形MNL也和它们全等）
B.因为三角形DEF是正三角形，所以角MDL=角LFN=角MEN=60度
DE=EF=DF，又因为M、L、N分别为DE、DF、EF的中点
所以DM=ME = EN=NF = DL=LF
综上 DM=FL=EN ，角MDL=角LFN=角MEN ，DL=FN=EM （角边角）
所以三角形DML、MEN、LNF全等
C因为已证三角形DML、MEN、LNF全等，所以ML=MN=NL，所以三角形NLM为等边三角形
D因为等边等角，所以等角

话说为什么正三角形的等边等角要分开证明啊……这不是学等边三角形的性质的时候就必然三边相等，三角相等等于60度么……奇怪的题……