Question

真心请教高一的数学问题

已知OA OB是菱形的一组邻边且OA=a OB=b，菱形的对角线交点为D，则OD=
若AD是△ABC的中线，AB=a，AC=b，则AD=

注：题中OA OB OD AB AC AD均为向量

Answer 1

1、向量OD=1/2 向量OC=1/2（向量OA+向量OB）=1/2（向量a+向量b）
2、做辅助线：延长AD至E使得AD=DE连接BE、CE，则四边形ABCE为平行四边形（平行四边形对角线互相平分），然后做法同1：向量AD=1/2 向量AE1/2（向量AB+向量AC)=1/2（向量a+向量b）

Answer 2

向量OD=1./2(向量OA+向量OB)
向量AD=1./2(向量AB+向量AC)