顶点间的距离为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线标准方程。
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顶点间的距离为6可知a-(-a)=6
所以a=3,
焦点在x轴时，渐近线：y=±(b/a)x=±(3/2)x，即b/a=3/2，所以b=9/2；
此时，方程为：x²/9-4y²/81=1；
焦点在y轴时，渐近线：y=±(a/b)x=±(3/2)x，即a/b=3/2，所以b=2；
此时，方程为：y²/9-x²/4=1；
此题重点是渐近线的两个公式：焦点在x轴时，渐近线：y=±(b/a)x
焦点在y轴时，渐近线：y=±(a/b)x
所以a=3,
焦点在x轴时，渐近线：y=±(b/a)x=±(3/2)x，即b/a=3/2，所以b=9/2；
此时，方程为：x²/9-4y²/81=1；
焦点在y轴时，渐近线：y=±(a/b)x=±(3/2)x，即a/b=3/2，所以b=2；
此时，方程为：y²/9-x²/4=1；
此题重点是渐近线的两个公式：焦点在x轴时，渐近线：y=±(b/a)x
焦点在y轴时，渐近线：y=±(a/b)x
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2024-10-28 广告
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