Question

八年级上册数学整式的除法

81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除，利用分解因式说明

Answer 1

因为81^7=9^14
27^9=(9^9)*(3^9)=(9^9)*(3^8)*3=3*(9^13)
所以
81的7次方-27的9次方-9的13=9^13*(9-3-1)=45*(9^12)
显然能被45整除.

Answer 2

81的7次方-27的9次方-9的13次方
=9的14次方-3乘以9的13次方-9的13次方
=9乘以9的13次方-3乘以9的13次方-9的13次方
=5乘以9的13次方
=45乘以9的12次方
所以81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除

Answer 3

解：81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3³)^9-(3²)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3²-3-1)
=3^26×(9-3-1)
=3^26×5
=3^24×3²×5
=3^24×45
因为3^24×45有45的因数，所以原式能被45整除