Question

设函数f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f'(1)=

Answer 1

如下

追问

好像不对吧

追答

除了对
第一个因一式
(x-1)求导=-1/，其他因式不变
其他求导后均含(x-1)，即各式f(1)=0

追问

（x-1)求导不是1？

追答

求导是=1
要去掉负号

😂

Answer 2

f'(1)=limx→1 [f（x）-f(1)]/ x–1
=limx→1 x(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100)/x-1 =limx→1 x(x+2)(x-3)…(x+100)=1×3×(-2)×5…(-98)×101
=101！/100