Question

不画图，这道题怎么做

Answer 1

图

Answer 2

如果不画图，那么解法如下（会比较复杂）：
上面的4个不等式对应四个方程：
2x+y=40（1）
x+2y=50（2）
x=0（3）
y=0（4）
上述4个方程，两两联立，应该可以得到6个方程组，可以解出6个交点：
(0,0),(20,0),(50,0),(0,25),(0,40),(10,20)
然后要把这6个点代回4个不等式验证（也就是说需要验证24次），可以得知仅
(0,0),(20,0),(0,25),(10,20)
这4个点在上述范围内。
然后将这4个点代入 z=5x+2y中，可以得到z的最大值是100。具体如下：
(0,0)：z=0
(20,0)：z=100
(0,25)：z=50
(10,20)：z=90

Answer 3

画图是最简单最靠谱的办法

Answer 4

这道题怎么做

Answer 5

设5x+2y
=a(2x+y)+b(x+2y)
=2ax+ay+bx+2by
=(2a+b)x+(a+2b)y
则2a+b=5，a+2b=2
解得：a=8/3，b=-1/3
则5x+2y=8/3(2x+y)-1/3(x+2y)≤8/3*40-1/3*50
即5x+2y≤90
∴z=5x+2y的最大值为90

追问

答案是100