Question

偶倍奇零什么意思

Answer 1

偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。

具体为：如果f（x）在x∈[-a，a]这一区间上（a>0）上是连续的：

1、如果f（x）是偶函数，那么则有

，这就是所谓的偶倍。即在整个区间上的积分为单一区间的二倍。

2、如果f（x）是奇函数，那么 

，这就是所谓的奇零。即在整个对称区间积分为0。

两者合起来称为偶倍奇零。

偶倍奇零原则的应用：

在计算定积分，若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。

偶倍奇零满足条件是：首先必须满足积分上下限关于原点对称（-a，a），当被积函数是关于积分变量为奇函数时，则积分为零，当被积函数是关于积分变量为偶函数时，则积分为其单区间（0，a）上值的两倍。

Answer 2

定积分是指函数图象面积的代数和，奇函数图像是根据原点对称，故当积分上下限绝对值相等时，图形面积两边相互抵消，值为零。偶函数是根据Y轴对称，根据图形可知，定积分为两倍。

Answer 3

偶倍就是是偶数的时候就加倍，本身*2