Question

∫cosx²dx等于多少

Answer 1

1/4sin2x+1/2x+c

解题过程如下：

∫cos²xdx

=1/2∫(cos2x+1)dx

=1/2(∫cos2xdx+∫dx)

=1/2(1/2∫cos2xd2x+x+c)

=1/4sin2x+1/2x+c

定积分是微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述故又称“黎曼积分”。众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

Answer 2

∫cos²xdx
=1/2∫(cos2x+1)dx
=1/2(∫cos2xdx+∫dx)
=1/2(1/2∫cos2xd2x+x+c)
=1/4sin2x+1/2x+c

Answer 3

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