1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.......99乘100分之1 巧算
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首先你这个题目有歧义
如果是 1 乘 （2分之1）+2 乘 （3分之1）……的话，那这个题目就很变态了，以为需要计算1/2+1/3+1/4+……的调合数列，答案无法精确
如果是 （1乘2） 分之1+（2乘3）分之1+……的话，那就很简单了，
只要记住1/[n*（n+1）]=1/n - 1/（n+1）就行了
所以可以变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
如果是 1 乘 （2分之1）+2 乘 （3分之1）……的话，那这个题目就很变态了，以为需要计算1/2+1/3+1/4+……的调合数列，答案无法精确
如果是 （1乘2） 分之1+（2乘3）分之1+……的话，那就很简单了，
只要记住1/[n*（n+1）]=1/n - 1/（n+1）就行了
所以可以变为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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