Question

求助，大一高数？

我想选A项，因为书上原话“极值点一定是驻点”……但是c项后半句错在哪呢?“X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”这个关系反过来就不一定成立吗?

Answer 1

数学学科下面分成四个专业，基础数学，计算数学，应用数学，统计。统计现在已经脱离数学学科，单独成为了一级学科，不过数理统计其实任然是数学下面的一个分支。
基础数学需求量少，从事基础数学研究必须要有超人的天赋，而且有超人的努力。
应用数学也分好几个分支，比较热门的是金融数学，研究生可以转向金融方向。
统计是最近的大热门专业，而且应该会持续热门到行业饱和为止，数理统计专业的学生可以转向几乎所有专业，比较热门的是交叉自然学科，比如生物统计，还有迎合时代的数据挖掘与处理相关的专业，另外社会学科也大量的需要能够处理数据的学者。
计算数学一直不温不火，我不是很了解行情，不过做计算的有很多大神。
如果题主你想学数学，那基本上必须得继续读研究生，而且数学是投入多，回报多，高风险的专业（除了基础数学）。各大数学系每届差不多都是10%的学生无法按时毕业，包括北大，而且数学需要投入大量的精力学习，很少有数学系的学生能够同时兼顾社交与学习的。
如果分数不高，可以考虑川大的数学系，或者类似的有名气的大学，比如苏州大学。

Answer 2

“极值点一定是驻点”这句话本身是错的，必须加上该点可导这个条件。
D选项就完美解释了这错误所在。
例如-|x|，在x=0处就取得极大值，但是f'(0)并不存在。
所以“必有”的答案里必须包括“导数不存在”这项。
而在导数存在的情况下，必有f'(x0)=0
同时注意，二阶导数小于0也是错的，因为还有二阶导数不存在的情况。

Answer 3

A不一定，因为f(x)在x=x0处可以是一个折点，不一定可导。B也不一定，既然A不一定了，那就更不一定有二阶导数了。C也是一个道理，所以选D，在x0可导且导数等于0或不存在导数，这个不存在写得不好，不存在既不是表示没有函数值，那还极大值个P啊，应该是指导数不存在。

Answer 4

题目给的条件是：函数y=f(x)在点x=xo连续。注意：连续不一定可导。

在连续且二阶可导的情况下，一定有f'(xo)=0且f''(xo)<0;
在连续但不可导时，xo也可能是极值点。因此应该选D;

Answer 5

驻点是f'（x）=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。因此极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导，极值点可导的情况是驻点，不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念，只要一阶导数为0就可以了，也不是说一定是极值点。所以d是对的，我们不确定这个函数是否可导，连续不一定可导，可导一定连续。