Question

设事件A,B相互独立,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,则P(B|A并非B)等于

Answer 1

P(B|
A∪B°zhidao)
＝P
[B∩(A∪B°)]／P(
A∪B°)
＝P(A∩B)／P(
A∪B°)
其中：
P(
A∪B°)＝P(A)＋P(B°)－P(AB°)
＝P(A)＋1－P(B)－P(A)[1－P(B)]
＝1／2
＋(1－
1／3)－1／2
×(1－
1／3)
＝5／6
P(A∩B)＝P(A)P(B)＝1／2
×1／3＝1／6
∴P(B|
A∪B°)＝P(A∩B)／P(
A∪B°)
＝(1／6)／(5／6)
＝1／5
(上题中，因为A,B相互独立，所以有：P(AB°)＝P(A)P(B°),P(AB)＝P(A)P(B))