圆中的一弦把和他垂直的直径分成3cm和4cm两部分，则这条弦多长
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设这条弦的长为X厘米,
显然圆的直径为3+4=7厘米,
由
垂径定理
知道直径把这条弦垂直平分,
由
相交弦定理
得(X/2)^2=3*4,
所以X=4√3,
即这条弦的长度为4√3厘米.
显然圆的直径为3+4=7厘米,
由
垂径定理
知道直径把这条弦垂直平分,
由
相交弦定理
得(X/2)^2=3*4,
所以X=4√3,
即这条弦的长度为4√3厘米.
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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4√3厘米
圆直径为7厘米，半径3.5厘米；
从圆心到弦与圆的交点连一半径，得一直角三角形，斜边3.5厘米，短直角边0.5厘米，求得长直角边2√3厘米，由垂径定理，得这条弦为4√3厘米。
一般这类题最好先画草图，比较清晰
圆直径为7厘米，半径3.5厘米；
从圆心到弦与圆的交点连一半径，得一直角三角形，斜边3.5厘米，短直角边0.5厘米，求得长直角边2√3厘米，由垂径定理，得这条弦为4√3厘米。
一般这类题最好先画草图，比较清晰
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设直径为ab，弦为cd，交ab
于
m，所以
角omc
=
60度
ab
=
4+8
=
12，所以oc
=
6,om
=
2
过o做on垂直cd于n
所以on
=
omsin
60
=
根号3
所以
cn
=
根号（36
-
3）
=
根号33
所以
cd
=
2cn
=
2根号33
于
m，所以
角omc
=
60度
ab
=
4+8
=
12，所以oc
=
6,om
=
2
过o做on垂直cd于n
所以on
=
omsin
60
=
根号3
所以
cn
=
根号（36
-
3）
=
根号33
所以
cd
=
2cn
=
2根号33
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