Question

帮忙解决一道数学题！谢~~

在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且AE=AF=EF=AB，求菱形ABCD内的各个角的度数。 图可以自己画的~ 谢谢~

Answer 1

解：因为AE=AF=EF，所以三角形AEF是等边三角形，角EAF=60度。
又在菱形ABCD中，易证三角形ABE全等于三角形ADF，且这两个三角形是等腰三角形。
设角BAE=角DAF=X，角B=角AEB=Y，
在三角形ABE中可得：X+2Y=180；
因为角BAD+角B=180，得：2X+60+Y=180，即2X+Y=120。
解得：X=20，Y=80，角BAD=100。
所以菱形各个内角的度数分别是100度，80度，100度，80度。