用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2

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商珠章佳怀莲
2020-07-06 · TA获得超过4015个赞
知道大有可为答主
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你好!过程如下
证:
|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|
对于任意给定的ε>0,
要使|(x+2)/(x+1)|<ε,
故取δ=ε>0,
当0<|1+1/(x+1)|<δ,|(x+2)/(x+1)|<ε成立,
所以
lim
1/(x+1)=-1
当x趋于-2,成立
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