Question

一道直线方程题，求高手~

设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题: A.M中所有直线均经过定点; B.存在定点P不在M中的任意一条直线上; C.对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上; D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等。 其中真命题的代号是_______。(写出所有真命题的代号) 嗯……答案是B、C……但我觉得A、D也对，求解释……☣

Answer 1

我觉得这道题就是应用已知条件的几何意义来解决。
在直角坐标系下画一个以(0,2)为圆心，半径为1的圆。这个直线系M就是这个圆上所有切线的集合，构成这个圆的包络线。因为点(0,2)到直线的距离恒为1。
显然不过定点;圆内的点都不在直线上;正n边形也容易看出来;正三角形面积有两种，把其中一条边换成它的平行线，也可构成正三角形