Question

等差数列{an}前n项和为Sn，且S10=100，s30=900，那么S50的值是多少？

等差数列{an}前n项和为Sn，且S10=100，s30=900，那么S50的值是多少？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

楼上做法有误，应该是Sk，S2k-Sk，S3k-S2k依次成等差数列。此题中k=10.
所以先求S20，2(S20-S10)=S10+S30-S20，解得S20=400。
再求S40，2(S30-S20)=S20-S10+S40-S30，解得S40=1600。其实到这步也能推算出S50了。
再求S50，2(S40-S30)=S30-S20+S50-S40，解得S50=2500。