Question

有11个连续奇数的和为 121,它们各是多少？

Answer 1

11个连续奇数的和是121，那么他们的平均值就是121/11=11，也就是第6个奇数就等于11，因为是连续的，以11为中心，那么它们分别是1；3；5；7；9；11；13；15；17；19；21。

Answer 2

因为是连续奇数，所以假设它们是2x+1，到2x+21。所以和就是11×2x+（1+…+21）=121，解得x=0，所以就是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。

Answer 3

11个连续奇数，先设第一个奇数为x,那么第二个奇数是x＋2，第三个是x＋4，……（以此类推）第11个是x＋20
x＋x＋2＋x＋4＋x＋6 ＋x＋8……＋x＋20
＝11x＋（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）
＝11x＋110
又因为和为121，所以11x＋110＝121
解方程得x为1
所以是十一个奇数分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。

Answer 4

解，设11个数为等差数例，
为a1，a2，，，，a11
则a1+a11=a2+a10=，，，a5+a7=2a6
则S=11a6=121，
则a6=11
则a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，a6=11
a7=13，a8=15，a9=17，a10=19，a11=21

Answer 5

设第6个奇数为X，是11个数的平均数，
11X=121
X=11
这11个数分别是，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。